【解說】初中三角函數(shù)降次公式

中職學校招生網(wǎng) 2025-11-02 01:27:21

【解說】初中三角函數(shù)降次公式

三角函數(shù)的約簡公式是一個重要的知識點。以下是三角函數(shù)約簡公式的總結，希望對你學習三角函數(shù)有所幫助。

三角函數(shù)降次公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)

降次公式推導

三角函數(shù)的降冪公式為:cos α = (1+ cos2α)/2。

sin α=(1-cos2α) / 2

tan α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

雙角公式為升冪，降冪公式可通過轉(zhuǎn)換公式cos2α得到:

cos 2α= cosα-sinα= 2cosα-1 = 1-2sinα

∴cos α=(1+cos2α)/2

sin α=(1-cos2α)/2

降冪公式是將指數(shù)冪從2降低到1的公式，可以減少二次冪的麻煩。

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

cos 2α= cosα-sinα= 2cosα-1 = 1-2sinα

tan2α=2tanα/(1-tan α)

注:(1)雙角公式的作用是用單角三角函數(shù)表示雙角三角函數(shù)，適用于雙角三角函數(shù)與單角三角函數(shù)的相互變換。

(2)雙角公式僅限于2 yes的雙形式，尤其是“雙角”的含義是相對的。

(3)雙角公式是由兩個角相等時兩個角之和的三角函數(shù)公式導出的公式，對應的角可以聯(lián)想記憶。

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