【解說】初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

初中數(shù)學(xué)有很多知識(shí)點(diǎn)。想要學(xué)好初中數(shù)學(xué)，必須建立系統(tǒng)的知識(shí)框架。本文整理了初中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，供大家參考。

(1)方程:先設(shè)置字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)等式關(guān)系寫出一個(gè)含有未知數(shù)的方程，稱為方程。

(2)一維線性方程

一元線性方程是指只有一個(gè)未知量，未知量的***次為1，兩邊都是代數(shù)表達(dá)式的方程，稱為一元線性方程。求方程中的未知值叫做方程的解。

(3)方程的性質(zhì)

①如果兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)代數(shù)表達(dá)式，這個(gè)方程仍然成立。

如果a=b

那么a+c=b+c

②如果方程的兩邊同時(shí)乘或除不為零的同一個(gè)代數(shù)表達(dá)式，則方程仍然成立。

如果a=b

然后是C = B C或a÷c=b÷c(c≠0)

③方程是傳遞的。

如果a1 = a2，a2 = a3，a3 = a4，...an = an，則a1 = a2 = a3 = a4 =...= an

(3)解方程的步驟

解一元線性方程的步驟:去掉分母，去掉括號(hào)，移位項(xiàng)，合并相似項(xiàng)，未知系數(shù)改為1。

①分母去除:將系數(shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)。

②去掉括號(hào)。

③移項(xiàng):改變方程一側(cè)某項(xiàng)的符號(hào)，然后移到另一側(cè)。

④合并相似項(xiàng)目。

⑤系數(shù)變?yōu)?。

(1)不平等

由不等數(shù)(，≥，≤，≦)連接的方程稱為不等式。

(2)不平等的性質(zhì)

①對(duì)稱性；

②及物性；

③加性單調(diào)性，即不等式同向的可加性；

④乘法單調(diào)性；

⑤同向正不等式的可乘性；

⑥正不等式可以相乘；

⑦正不等式可以平方；

(3)一元線性不等式

不等數(shù)連接的包含一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)個(gè)數(shù)為1，未知數(shù)系數(shù)不為0，左右兩邊有代數(shù)表達(dá)式的公式稱為一元線性不等式。

(4)一維線性不等式系統(tǒng)

一元線性不等式組是由幾個(gè)具有相同未知量的一元線性不等式組成的不等式組。

(1)平方根

平方根，也稱為二次根，表示為[√?????????????????????????7一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)實(shí)平方根，它們彼此相反，而一個(gè)負(fù)數(shù)沒有平方根。

(2)立方根

如果一個(gè)數(shù)的立方根等于a，那么這個(gè)數(shù)稱為a的立方根，也稱為立方根。

立方根性質(zhì)

①實(shí)數(shù)范圍內(nèi)任意實(shí)數(shù)只有一個(gè)立方根。

②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)不能平方，但可以平方。

③0的立方根為0。

(3)實(shí)數(shù)

實(shí)數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。實(shí)數(shù)具有封閉性、有序性、傳遞性、密集性和完備性。

(1)代數(shù)表達(dá)式

1.代數(shù)表達(dá)式是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的總稱，是有理公式的一部分。在有理式中，它可以包含加、減、乘、除、乘五種運(yùn)算，但在代數(shù)表達(dá)式中，除數(shù)不能包含字母。

2.代數(shù)表達(dá)式乘法

(1)相同基冪的乘法

相同的基冪乘法，基常數(shù)，指數(shù)加法。

(2)權(quán)力的力量

冪，基本常數(shù)，指數(shù)乘法。

(3)產(chǎn)品的力量

要乘以乘積，首先分別乘以乘積中的每個(gè)因子，然后乘以所得的冪。

3.因數(shù)分解

(1)待定系數(shù)法

(1)確定待定系數(shù)問題的一般解析公式；

②根據(jù)恒等式條件，列出一組待定系數(shù)方程；

③求解方程或消除待定系數(shù)，使問題得以解決。

(2)交叉乘法

(1)將二次系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別分解成因子；

②嘗試十字圖，使數(shù)字之和乘以交叉線即為一階系數(shù)；

③確定合適的交叉圖，寫出因式分解的結(jié)果；

④檢查。

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