高中階段的高一數(shù)學(xué)課本知識點歸納

學(xué)習(xí)中注重反思和實踐理解。老師一般要在課堂上講解知識的來龍去脈，分析概念的內(nèi)涵和外延，分析重點和難點，突出思路和方法，學(xué)會自己總結(jié)，從而提高自己。下面是邊肖帶來的高一數(shù)學(xué)教材知識點匯總。希望你能喜歡！

高中一階段高一數(shù)學(xué)教材知識點總結(jié)

反比例函數(shù)

形狀為y=k/x(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。

自變量x的取值范圍是所有不等于0的實數(shù)。

反比例函數(shù)圖像屬性:

反比例函數(shù)的圖像是雙曲線。

由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，所以有f(-x)=-f(x)，圖像關(guān)于原點對稱。

另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，反比例函數(shù)像上的任意一點垂直于兩個坐標(biāo)軸，該點、兩個垂足和原點圍成的矩形面積為一個定值，即為∣k∣.

k分別為正和負(fù)(2和-2)時的函數(shù)圖像。

當(dāng)K>0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過比較好和第三象限，是減函數(shù)。

當(dāng)K0的解集> x或xx或x0，a≠0，M>0N>0時，

那么loga(MN)=logaM+logaN，；loga()= logaM—logaN；logaMn = nlogaMalogaN=N。

換底公式:logaN =；logamlogbnlogck = logbmlogcnlogak = logcmloganlogbk。

15.功能圖像的轉(zhuǎn)換:

(1)水平平移:將y=f(x)向左或向右平移一個單位，可以得到y(tǒng)=f(x a) (a > 0)的圖像；

(2)垂直平移:y=f(x) B (b > 0)圖像，將y=f(x)向上或向下平移B個單位即可得到；

(3)對稱性:若定義域中所有x都有f(x+m)=f(x—m)，則y=f(x)的像關(guān)于直線x=m對稱；Y=f(x)關(guān)于(a，b)對稱的函數(shù)是Y！=2b—f(2a—x)。

(4)學(xué)習(xí)計劃；折疊:①y=|f(x)|是y=f(x)位于X軸下方的部分以X軸為對稱軸折疊在X軸上方的圖像。②y=f(|x|)是將Y軸左側(cè)y=f(x)的圖像折疊到Y(jié)軸右側(cè)形成的圖像。

(5)相關(guān)結(jié)論:①當(dāng)x全為實數(shù)時，若f(a+x)=f(b—x)成立，則y=f(x)的像與

X=對稱。②函數(shù)y=f(a+x)和函數(shù)y=f(b—x)的像關(guān)于直線x=對稱。

15.在等差數(shù)列中，an = a1+(n—1)d = am+(n—m)d；sn=n=na1+

16.如果n+m=p+q，那么am+an = AP+AQ；Sk，s2k—k，s3k—2k形成以k2d為容差的等差數(shù)列。是一個等差數(shù)列，如果ap=q，aq=p，那么AP+q = 0；如果sp=q，sq=p，那么sp+q =—(p+q)；給定sk，sn，sn—k，sn =(sk+sn+sn—k)/2k；如果an是等差數(shù)列，設(shè)前n項之和為sn=an2+bn(注意:沒有常數(shù)項)，用方程的思想求解A和b，在等差數(shù)列中，如果把腳編碼為等差數(shù)列的項拿出來組成一個數(shù)列，新數(shù)列還是等差數(shù)列。

17.在幾何級數(shù)中，an=a1？qn-1=am？Qn-m，如果n+m=p+q，am？an=ap？AQ；sn=na1(q=1)，

sn=，(q≠1)；如果q≠1，有=q，如果q ≠-1，= q；

SK，S2K-K，S3K-2K也是幾何級數(shù)。A1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5也是幾何級數(shù)。在等比數(shù)列中，如果把腳編碼為等差數(shù)列的項拿出來組成一個數(shù)列，新數(shù)列還是等比數(shù)列。拆分公式:

=—,=?(-)，數(shù)列常用的遞推形式:疊加，疊加，乘法，

18.弧長公式:l=|α|？r .S =？lr=？|α|r2=？；當(dāng)扇形的周長恒定時(當(dāng)它是L時)，

它的面積是，它的圓心角是2弧度。

19、Sina(α+β)= sinαcosβ+cosαsinβ；Sina(α—β)= sinαcosβ—cosαsinβ；

cos(α+β)= cosαcosβ—sinαsinβ；cos(α—β)=cosαcosβ+sinαsinβ

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