關(guān)于高一數(shù)學(xué)的必考知識(shí)點(diǎn)

學(xué)習(xí)中的艱辛難以言表，但學(xué)習(xí)中也有快樂。當(dāng)你經(jīng)過(guò)艱苦的思考和推理，終于解決了一個(gè)難題，你就會(huì)快樂；當(dāng)你在學(xué)習(xí)中取得優(yōu)異成績(jī)時(shí)，你會(huì)感到由衷的喜悅；當(dāng)你學(xué)以致用，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，你就會(huì)樂在其中。下面是邊肖給大家?guī)?lái)的關(guān)于高一數(shù)學(xué)的必讀知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)你有所幫助！

高一數(shù)學(xué)1必考的知識(shí)點(diǎn)

1.有n個(gè)元素的有限集有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)非空子集和2n-2個(gè)非空真子集。

2.集合中Cu(A∩B)=(CuA)U(CuB)，交集的補(bǔ)數(shù)等于補(bǔ)數(shù)之和。Cu(AUB)=(CuA)∩(CuB)，并集的補(bǔ)集等于補(bǔ)集的交集。

3.ax2+bx+c0的解集是x，cx2+bx+a>0的解集是> x或xx或x0，a≠0，M>0N>0，

那么loga(MN)=logaM+logaN，；loga()= logaM—logaN；logaMn = nlogaMalogaN=N。

換底公式:logaN =；logamlogbnlogck = logbmlogcnlogak = logcmloganlogbk。

15.功能圖像的轉(zhuǎn)換:

(1)水平平移:將y=f(x)向左或向右平移一個(gè)單位，可以得到y(tǒng)=f(x a) (a > 0)的圖像；

(2)垂直平移:y=f(x) B (b > 0)圖像，將y=f(x)向上或向下平移B個(gè)單位即可得到；

(3)對(duì)稱性:若定義域中所有x都有f(x+m)=f(x—m)，則y=f(x)的像關(guān)于直線x=m對(duì)稱；Y=f(x)關(guān)于(a，b)對(duì)稱的函數(shù)是Y！=2b—f(2a—x)。

(4)學(xué)習(xí)計(jì)劃；折疊:①y=|f(x)|是y=f(x)位于X軸下方的部分以X軸為對(duì)稱軸折疊在X軸上方的圖像。②y=f(|x|)是將Y軸左側(cè)y=f(x)的圖像折疊到Y(jié)軸右側(cè)形成的圖像。

(5)相關(guān)結(jié)論:①當(dāng)x全為實(shí)數(shù)時(shí)，若f(a+x)=f(b—x)成立，則y=f(x)的像與

X=對(duì)稱。②函數(shù)y=f(a+x)和函數(shù)y=f(b—x)的像關(guān)于直線x=對(duì)稱。

15.在等差數(shù)列中，an = a1+(n—1)d = am+(n—m)d；sn=n=na1+

16.如果n+m=p+q，那么am+an = AP+AQ；Sk，s2k—k，s3k—2k形成以k2d為容差的等差數(shù)列。是一個(gè)等差數(shù)列，如果ap=q，aq=p，那么AP+q = 0；如果sp=q，sq=p，那么sp+q =—(p+q)；給定sk，sn，sn—k，sn =(sk+sn+sn—k)/2k；如果an是等差數(shù)列，設(shè)前n項(xiàng)之和為sn=an2+bn(注意:沒有常數(shù)項(xiàng))，用方程的思想求解A和b，在等差數(shù)列中，如果把腳編碼為等差數(shù)列的項(xiàng)拿出來(lái)組成一個(gè)數(shù)列，新數(shù)列還是等差數(shù)列。

17.在幾何級(jí)數(shù)中，an=a1？qn-1=am？Qn-m，如果n+m=p+q，am？an=ap？AQ；sn=na1(q=1)，

sn=，(q≠1)；如果q≠1，有=q，如果q ≠-1，= q；

SK，S2K-K，S3K-2K也是幾何級(jí)數(shù)。A1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5也是幾何級(jí)數(shù)。在等比數(shù)列中，如果把腳編碼為等差數(shù)列的項(xiàng)拿出來(lái)組成一個(gè)數(shù)列，新數(shù)列還是等比數(shù)列。拆分公式:

=—,=?(-)，數(shù)列常用的遞推形式:疊加，疊加，乘法，

18.弧長(zhǎng)公式:l=|α|？r .S =？lr=？|α|r2=？；當(dāng)扇形的周長(zhǎng)恒定時(shí)(當(dāng)它是L時(shí))，

它的面積是，它的圓心角是2弧度。

19、Sina(α+β)= sinαcosβ+cosαsinβ；Sina(α—β)= sinαcosβ—cosαsinβ；

cos(α+β)= cosαcosβ—sinαsinβ；cos(α—β)=cosαcosβ+sinαsinβ

高一數(shù)學(xué)二必考的知識(shí)點(diǎn)

是高中復(fù)數(shù)代數(shù)的重要組成部分，約占高考題的8%-10%。一般給出一個(gè)基礎(chǔ)題和一個(gè)中間題，往往融合了三角學(xué)、解析幾何、方程、不等式等知識(shí)。本章的主要內(nèi)容是復(fù)數(shù)的概念、它的代數(shù)、幾何、三角形表示和復(fù)數(shù)運(yùn)算。本章重點(diǎn)介紹了方程、方程、數(shù)形結(jié)合、定義域討論和等價(jià)變換的數(shù)學(xué)思想和方法。三角形是解析幾何知識(shí)和相互轉(zhuǎn)化的樞紐，有利于拓寬學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決綜合習(xí)題的能力。數(shù)和表達(dá)式的運(yùn)算以及解方程、方程、不等式是學(xué)好本章所必須的基本功。簡(jiǎn)化操作的意識(shí)也要進(jìn)一步加強(qiáng)。

本章***要明確二次三項(xiàng)式的因式分解和一元二次方程、二項(xiàng)式方程的求解可以圓滿結(jié)束，向量運(yùn)算、曲線的復(fù)數(shù)形式方程、復(fù)數(shù)集中的數(shù)列等邊際知識(shí)。需要進(jìn)一步研究。

1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖

復(fù)雜知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖

2.復(fù)數(shù)中的難點(diǎn)

(1)復(fù)數(shù)的向量表示。有些學(xué)生沒有很好地掌握復(fù)數(shù)的向量表示，很難靈活掌握向量運(yùn)算的幾何意義。所以要認(rèn)真理解復(fù)向量運(yùn)算的幾何意義，靈活證明。

(2)復(fù)三角形的冪和根。有些同學(xué)知道算法，但很難靈活運(yùn)用，尤其是平方根，要認(rèn)真訓(xùn)練。

(3)求復(fù)數(shù)的主值。

(4)靈活運(yùn)用復(fù)數(shù)的幾何意義解題。復(fù)數(shù)可以用向量來(lái)表示，復(fù)數(shù)的模和輻角都有幾何意義，理解和應(yīng)用起來(lái)比較困難，要認(rèn)真理解。

3.復(fù)數(shù)中的要點(diǎn)

(1)理解復(fù)數(shù)的概念，找出實(shí)數(shù)、虛數(shù)和純虛數(shù)的區(qū)別。

(2)掌握復(fù)數(shù)的三種表示法，以及它們之間的相互變換，能夠準(zhǔn)確計(jì)算復(fù)數(shù)的模和輻角。復(fù)數(shù)有三種表示法:代數(shù)，向量，三角形。特別是代數(shù)形式和三角形式的相互轉(zhuǎn)化，求復(fù)數(shù)的模和輻角，在解決具體問(wèn)題時(shí)經(jīng)常用到，是一個(gè)重要的內(nèi)容。

(3)復(fù)數(shù)的三種表示的各種運(yùn)算注意共軛復(fù)數(shù)和模的相關(guān)性質(zhì)。復(fù)數(shù)的運(yùn)算是復(fù)數(shù)的主要內(nèi)容，掌握復(fù)數(shù)的各種形式的運(yùn)算，尤其是復(fù)數(shù)的幾何意義是重點(diǎn)內(nèi)容。

(4)復(fù)數(shù)集中二次方程和二項(xiàng)式方程的解法。

高一數(shù)學(xué)3必考的知識(shí)點(diǎn)

線性函數(shù)

一、定義和定義公式:

自變量x和因變量y具有以下關(guān)系:

y=kx+b

那么y稱為X的線性函數(shù)..

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是X的比例函數(shù)..

即y=kx(k為常數(shù)，k≠0)

二、線性函數(shù)的性質(zhì):

1.y的變化值與x的變化值成正比，比值為K..

即y=kx+b(k為任意非零實(shí)數(shù)，b取任意實(shí)數(shù))

2.當(dāng)x=0時(shí)，b是函數(shù)在y軸上的截距。

三、線性函數(shù)的圖像和性質(zhì):

1.實(shí)踐和圖形:通過(guò)以下三個(gè)步驟

(1)清單；

(2)追蹤點(diǎn)；

(3)連線，可以做出一個(gè)線性函數(shù)的圖像——直線。因此，比較好個(gè)函數(shù)的圖像只需要知道2個(gè)點(diǎn)，并將它們連接成一條直線。(通常找到函數(shù)圖像與X軸和Y軸的交點(diǎn))

2.性質(zhì):(1)線性函數(shù)上的任意點(diǎn)P(x，Y)滿足方程:Y = kx+b(2)線性函數(shù)與Y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)總是(0，b)，總是在(-b/k，0)處與X軸相交的比例函數(shù)的像總是與原點(diǎn)相交。

3.k，B和函數(shù)圖像所在的象限:

當(dāng)k>0時(shí)，直線必須經(jīng)過(guò)比較好和第三象限，y隨x的增大而增大；

當(dāng)k0時(shí)，直線必須經(jīng)過(guò)比較好和第二象限；

當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)。

當(dāng)b0時(shí)，直線只通過(guò)一、三象限;當(dāng)k

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