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真子集與子集的區(qū)別

2025-09-06 07:54:20

真子集與子集的區(qū)別有:

1、定義不同

子集是包括本身的元素的集合;真子集是除元素本身的元素的集合。

2、范圍不同

子集:集合A范圍大于或等于集合B,B是A的子集。真子集:集合A范圍大于集合B,B是A的真子集。

3、元素不同

子集就是一個集合中的元素,全部都是另一個集合中的元素,有可能與另一個集合相等。真子集就是一個集合中的元素,全部是另一個集合中的元素,但不存在相等。

舉例說明:

設(shè)全集I為{1, 2, 3},則它的子集是{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}、?。而它的真子集為{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、?。

擴展知識:

集合,簡稱集,是數(shù)學(xué)中一個基本概念,也是集合論的主要研究對象。集合論的基本理論創(chuàng)立于19世紀,關(guān)于集合的最簡單的說法就是在樸素集合論(最原始的集合論)中的定義,即集合是“確定的一堆東西”,集合里的“東西”則稱為元素?,F(xiàn)代的集合一般被定義為:由一個或多個確定的元素所構(gòu)成的整體 。

文章標題:真子集與子集的區(qū)別

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