二元二次方程組的解法

二元二次方程組是由兩個(gè)未知數(shù)的一個(gè)二次方程和一個(gè)次數(shù)不超過(guò)二次的方程所組成的方程組。二元二次方程組的解法有代入法，因式分解法，配方法，韋達(dá)定理法，消除常數(shù)等方法。

在初等代數(shù)中，通常把由兩個(gè)未知數(shù)的一個(gè)二次方程和一個(gè)次數(shù)不超過(guò)二次的方程所組成的方程組，叫做二元二次方程組。

二元二次方程組求解的基本思想是“轉(zhuǎn)化”，即通過(guò)“降次”、“消元”，將方程組轉(zhuǎn)化為一元二次方程或二元一次方程組。由于這類方程組形式龐雜，解題方法靈活多樣，具有較強(qiáng)的技巧性，因而在解這類方程組時(shí)，要認(rèn)真分析題中各個(gè)方程的結(jié)構(gòu)特征，選擇較恰當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>二元二次方程組的解法

1.代入法

由一個(gè)二次方程和一個(gè)一次方程所組成的方程組通常用代入法來(lái)解，這是基本的消元降次方法。

2.因式分解法

在二元二次方程組中，至少有一個(gè)方程可以分解時(shí)，可采用因式分解法通過(guò)消元降次來(lái)解。

3.配方法

將一個(gè)式子，或一個(gè)式子的某一部分通過(guò)恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和。

4.韋達(dá)定理法

通過(guò)韋達(dá)定理的逆定理，可以利用兩數(shù)的和積關(guān)系構(gòu)造一元二次方程。

5.消常數(shù)項(xiàng)法

當(dāng)方程組的兩個(gè)方程都缺一次項(xiàng)時(shí)，可用消去常數(shù)項(xiàng)的方法解。

文章標(biāo)題：二元二次方程組的解法

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