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cos(-x)等于cosx嗎?cosx等于什么公式?

2025-09-06 05:03:32

本文介紹cos(-x)等于cosx嗎?cosx等于什么公式?

cos(-x)等于cosx,同時本文還為大家整理出余弦平面幾何證法,幫助大家了解cosx等于什么公式?這個問題,供大家參考。

cosx是偶函數(shù),所以cos(-x)=cosx。

余弦(余弦函數(shù)),三角函數(shù)的一種。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的鄰邊比三角形的斜邊,即cosA=b/c,也可寫為cosa=AC/AB。余弦函數(shù):f(x)=cosx(x∈R)。

余弦平面幾何證法

在任意△ABC中,

做AD⊥BC,交BC于D,

∠C所對的邊為c,∠B所對的邊為b,∠A所對的邊為a,

則有BD=c*cosB,AD=c*sinB,DC=BC-BD=a-c*cosB。

根據(jù)勾股定理可得:

AC2=AD2+DC2,

b2=(c*sinB)2+(a-c*cosB)2,

b2=(c*sinB)2+a2-2ac*cosB+(cosB)2*c2,

b2=(sin2B+cos2B)*c2-2ac*cosB+a2,

b2=c2+a2-2ac*cosB,

cosB=(c2+a2-b2)/2ac。


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