【分析】三角形為什么具有穩(wěn)定性

因為三角形的三條邊一旦確定，就可以確定只有一個三角形。三角形三條邊的長度一旦確定，內(nèi)角也就確定了，內(nèi)角是唯一的，不能改變。對于其他多邊形，內(nèi)角可以改變，所以三角形是穩(wěn)定的。

取三角形的任意兩條邊，則兩條邊的非公共端點由第三條邊連接。

*第三面不能拉伸或彎曲。

∴兩個端點之間的距離是固定的。

這兩邊的角度是固定的。

同樣，這兩個方面是可選的。

∴三角形的三個角都是固定的，然后三角形就固定了。

三角形是穩(wěn)定的。

如果選擇n多邊形(n≥4)的兩條相鄰邊，則兩條邊的非公共端點由一條以上的邊連接。

∴兩個端點之間的距離不是固定的。

這兩邊的角度不是固定的。

∴n-polygon (n≥4)沒有穩(wěn)定性，因為每個角都不是固定的。

1.在平面上，三角形內(nèi)角之和等于180°(內(nèi)角和定理)。

2.在平面上，三角形的外角之和等于360°(外角之和定理)。

3.在平面上，三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內(nèi)角之和。

推論:三角形的外角大于與其不相鄰的任何內(nèi)角。

4.三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角。

5.三角形中至少有一個角度大于或等于60度，至少有一個角度小于或等于60度。

6.三角形任意兩條邊之和大于第三條邊，任意兩條邊之差小于第三條邊。

7.在直角三角形中，如果一個角等于30度，則30度角的直角邊是斜邊的一半。

8.直角三角形兩個直角的平方和等于斜邊的平方(勾股定理)。