目錄1.中垂線的性質(zhì),定義和判定2.垂線段的定義3.垂直的定義和性質(zhì)4.垂直定義也叫垂線定義對(duì)嗎?5.垂線段和垂直線段有什么區(qū)別6.中垂線性質(zhì)是什么7.垂線的性質(zhì)和定義1.中垂線的性質(zhì),定義和判定一、性質(zhì)1、垂直平分線垂直且平分其所在線段。到線段兩端點(diǎn)的距離相等。3、三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，4、垂直平分線的判定：必須同時(shí)滿足（1）直線過線段中點(diǎn)；（2）直線⊥線段。二、定義經(jīng)過某一條線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，三、中垂線判定方法。經(jīng)過某一條線段的中點(diǎn)：并且垂直于這條線段的直線是線段的垂直平分線，在這條線段的垂直平分線上．（即線段垂直平分線可以看成到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合），擴(kuò)展資料中垂線逆定理。到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)：在這條線段的垂直平分線上，已知直線MN上任意一點(diǎn)P：MN是AB的垂直平分線。2.垂線段的定義垂線段，直線外任意一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度。3.垂直的定義和性質(zhì)垂直定義也叫垂線定義是不對(duì)的。當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，即兩條直線互相垂直，當(dāng)兩直線相交(在立體幾何里不相交的2條互成90度的線也可以叫做相互垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這一概念也可推廣到兩平面間或直線與平面間的情況。(1)過直線上或直線外的一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線垂直。4.垂直定義也叫垂線定義對(duì)嗎?垂直定義也叫垂線定義是不對(duì)的。當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，即兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一直線的垂線。當(dāng)兩直線相交(在立體幾何里不相交的2條互成90度的線也可以叫做相互垂直,可以見高中二年級(jí)課本)所組成的角為直角時(shí)，稱它們互相垂直(perpendicular)，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這一概念也可推廣到兩平面間或直線與平面間的情況。垂線的基本性質(zhì)是:(1)過直線上或直線外的一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線垂直。(2)從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂直線段最短。5.垂線段和垂直線段有什么區(qū)別1、垂直線是垂直與直線、線段、平面的直線，垂線段是垂直與直線、線段、平面的線段，即垂直線不可度量，而垂線段可度量。2、垂線段是連接直線外一點(diǎn)與垂足形成的線段；垂直線是兩條互相垂直的直線互為對(duì)方的垂直線。3、垂線段側(cè)重突出的是某條具有垂直關(guān)系的線段；垂直線則著重強(qiáng)調(diào)的是某條線段與另外的線有垂直關(guān)系。擴(kuò)展資料1、在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中，垂線段最短。2、證明兩條直線互相垂直的方法：即證相交兩直線所構(gòu)成的角中有一個(gè)是直角，求出其中的一個(gè)角等于90°。（3）一條直線垂直于平行線中的一條，則這條直線也垂直于平行線中的另一條直線。（4）利用等腰三角形“即等腰三角形底邊上的中線、高和頂角的平分線互相重合。（5）利用勾股定理逆定理。那么∠C=90°(這個(gè)三角形是直角三角形)。（6）利用菱形的性質(zhì)，即菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分。（7）利用垂徑定理及其逆定理。6.中垂線性質(zhì)是什么垂直平分線的性質(zhì)：1、垂直平分線垂直且平分其所在線段。到線段兩端點(diǎn)的距離相等。垂直平分線的定義。經(jīng)過某一條線段的中點(diǎn)：并且垂直于這條中線的直線，經(jīng)過某一條線段的中點(diǎn)：并且垂直于這條線段的直線是線段的垂直平分線②到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．（即線段垂直平分線可以看成到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合），與對(duì)稱軸若圖形（這個(gè)圖形可以是直線的、折線的、曲線的）關(guān)于某條直線對(duì)稱。7.垂線的性質(zhì)和定義（1）過直線上或直線外的一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線垂直。文章標(biāo)題：垂線的定義:中垂線的性質(zhì),定義和判定
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