【解說(shuō)】反函數(shù)怎么求定義域和值域

中職學(xué)校招生網(wǎng) 2025-11-01 10:01:18

【解說(shuō)】反函數(shù)怎么求定義域和值域

根據(jù)定義原函數(shù)的定義域就是反函數(shù)的值域，如果能從原函數(shù)中找到值域，那么就能直接找到反函數(shù)的定義域！

反函數(shù)怎么求

設(shè)原函數(shù)y=ax+b

X = (y-b)/a，

寫(xiě)為y = (x-b)/a，

是它的反函數(shù)。

設(shè)原函數(shù)y = x+b

X=√(y-b) (y-b≥0)

寫(xiě)成y=√(x-b) (x-b≥0)

是它的反函數(shù)。

解決后關(guān)注領(lǐng)域和價(jià)值領(lǐng)域。反函數(shù)的域就是原函數(shù)的域，反函數(shù)的域就是原函數(shù)的域。

定義域

定義域是函數(shù)y=f(x)中自變量x的范圍。

尋找函數(shù)的定義域需要從這幾個(gè)方面入手:

(1)分母不為零

(2)偶根的平方根數(shù)非負(fù)。

(3)對(duì)數(shù)的真部分大于0。

(4)指數(shù)和對(duì)數(shù)的基數(shù)大于0且不等于1。

(5) Y = x≠kπ+π/2 in tanx，

Y = x≠kπ in y=cotx以此類(lèi)推。值范圍是函數(shù)y=f(x)中y的值范圍。

值域

范圍:在函數(shù)的經(jīng)典定義中，因變量變化而改變的取值范圍稱(chēng)為該函數(shù)的取值范圍。在函數(shù)的現(xiàn)代定義中，是指在一定的對(duì)應(yīng)規(guī)則下，定義域內(nèi)所有元素對(duì)應(yīng)的所有圖像的集合。

在f: a→ b中，范圍是集合B的子集..如果f(x)=x，那么f(x)的取值范圍就是函數(shù)f(x)的取值范圍。在實(shí)數(shù)分析中，函數(shù)的范圍是實(shí)數(shù)，而在復(fù)數(shù)域中，范圍是復(fù)數(shù)。

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