【解說】初中三角函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)

學(xué)好數(shù)學(xué)，必須掌握三角函數(shù)的公式。下面總結(jié)了數(shù)學(xué)三角函數(shù)的關(guān)鍵知識點(diǎn)，希望對大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有所幫助。

三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，它以角度為自變量，角度對應(yīng)任意角度的端邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)或其比值為因變量。也可以由與單位圓相關(guān)的各種線段的長度等效定義。三角函數(shù)在研究三角形、圓等幾何形狀的性質(zhì)中起著重要作用，也是研究周期現(xiàn)象的基本數(shù)學(xué)工具。在數(shù)學(xué)分析中，三角函數(shù)也被定義為無窮級數(shù)或特定微分方程的解，允許它們的值被推廣到任意實(shí)值甚至復(fù)值。

sin(A/2)= √((1-cosA)/2)

cos(A/2)= √((1+cosA)/2)

tan(A/2)= √((1-cosA)/((1+cosA))

Sin2A=2SinA*CosA

cos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

銳角A的正弦(sin)、余弦(cos)和正切(tan)、余切(cot)、割線(sec)和余切(csc)都稱為銳角A的三角函數(shù)。

正弦:對邊是斜邊，即Sina = A/C。

余弦(cos):鄰邊優(yōu)于斜邊，即COSA = B/C。

切線(tan):對側(cè)比鄰側(cè)好，即Tana = A/B。

Cot (cote):相鄰邊與邊比較，即cota = b/a。

Sec:斜邊大于鄰邊，即seca = c/b。

割線:斜邊比較邊，即CSCA = C/A

sinα=2tan(α/2)/[1tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

sinαcosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)]

cosαsinβ=(1/2)[sin(αβ)-sin(α-β)]

cosαcosβ=(1/2)[cos(αβ)cos(α-β)]

sinαsinβ=-(1/2)[cos(αβ)-cos(α-β)]

sinαsinβ= 2 sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ= 2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]

cosαcosβ= 2cos[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]

積和差得到和和差，余弦要后面加；同音函數(shù)取正弦，正弦的乘法取負(fù)號。

解釋:

(1)積分和差的最終結(jié)果是和或差；

(2)如果兩項(xiàng)相乘，后者是cos項(xiàng)，則積分和差的結(jié)果是兩項(xiàng)的相加；如果不是，結(jié)果是兩項(xiàng)相減；

(3)如果兩項(xiàng)相乘，一項(xiàng)是sin，另一項(xiàng)是cos，那么積和差結(jié)果都是sin項(xiàng)；

(4)如果兩項(xiàng)相乘，兩項(xiàng)都是sin，則積和差的結(jié)果前面有一個(gè)負(fù)號。